习题 14, § 9

假设流形 X 是仿紧且局部有限维。令G为在X上正确运行的李群，H为G的紧凑子群，以及H的$t$共轭类。

a) 证明X的固定子等于H的点的集合$X_H$是X的局部闭子流形。

b) 显示映射$(g, x) \rightarrow gx$从$G\times X_H$到X诱导同构（类$C^r$）从$G\times^{N(H)}X_H$到$X_{(t)}$。