习题 15, § 1

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李群与李代数, VI

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设 $R$ 为秩 $l$ 中的根系。

a) $-1 \in W(R)$ 当且仅当 $R$ 包含 $l$ 根成对强正交。（为了证明条件是必要的，请使用V, § 3, no. 3章的命题1，通过归纳对 $l$ 进行论证。）

b) 如果 $w \in W(R)$ 是阶2，则存在成对强正交根的集合 $S$ ，使得 $w$ 是 $s_\alpha$ ( $\alpha \in S$ )的乘积。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。