Bourbaki

习题 3, § 1

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李群与李代数, VIII, 219

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令 E 为向量空间，具有基 (en)n∈Z(e_n)_{n\in\mathbf{Z}}。让

a(n)=a0+a1n,b(n)=b0+b1n,c(n)=c0+c1n a(n) =a_0+a_1n, b(n) =b_0+b_1n, c(n) =c_0+c_1n

是三个仿射函数，系数在kk。 E 的定义自同态 X+,X−X_+, X_-、HH 公式

X+en=a(n)en−1,X−en=b(n)en+1,Hen=c(n)en X_+e_n=a(n)e_{n-1}, X_-e_n=b(n)e_{n+1}, He_n=c(n)e_n

这给出了 E 上的 s\mathfrak{s} 模块结构当且仅当：

a1b1=1,c1=−2,c0=−a0b1−a1b0 a_1b_1= 1, c_1=-2, c_0=-a_0b_1-a_1b_0

这个s\mathfrak{s}模块在什么条件下是简单的？

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。

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