习题 14, § 11

假设$\mathfrak{g}$是半单。令$\mathfrak{p}$为$\mathfrak{g}$的抛物线子代数，并令$f_1$和$f_2$为从$\mathfrak{g}$到有限维李代数的两个同态。证明$f_1|\mathfrak{p}=f_2|\mathfrak{p}$蕴含$f_1=f_2$。 （对于$\mathfrak{g}$是分裂的的情况，约化，对于$\mathfrak{g}=\mathfrak{s}\mathfrak{l}(2, k)$的情况，使用no. 1的1个引理。）