习题 6, § 11

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李群与李代数, VIII, 262

Bourbaki marks this one as harder than the rest.

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

假设 $\mathfrak g$ 绝对简单，并用 $h$ 表示其Coxeter数。令 $x$ 为 $\mathfrak g$ 的幂零元。证明 $(\operatorname{ad}x)^{2h-1}=0$ 以及

(\operatorname{ad}x)^{2h-2}\neq0

当且仅当

x

为主。（约化对于

\mathfrak g

是分裂的，并且

x

包含在第10条提案的子代数

\mathfrak n_+

中的情况。重复第10条提案的证明。）

解答

尚未写出解答。

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