习题 7, § 13

记号是no. 2.VII、型 $B_l$。证明 $\mathbf{O}^+_0(\Psi )$ 是 $\mathbf{S}\mathbf{O}(\Psi )$ 的换位子子群。 （注$\mathbf{O}(\Psi )$等于$\{\pm 1\} \times \mathbf{S}\mathbf{O}(\Psi )$，因此换位子子群与$\mathbf{S}\mathbf{O}(\Psi )$相同，并应用代数，第IX, §9，练习$11b$）$.)$推论自动$_e(\mathfrak{g}) =\mathbf{O}^+_0(\Psi )$。