习题 4, § 4

令$\mathfrak{g}$为可分割的半单李代数，且$\sigma$自同构为$k$。令$\mathfrak{g}_{\sigma}$为李代数，由$\mathfrak{g}$通过$\sigma$扩展标量获得。证明$\mathfrak{g}_{\sigma}$与$\mathfrak{g}$同构的。 （使用 Prop. 4 的 Cor.）。