习题 7, § 4

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李群与李代数, VIII, 233

Bourbaki marks this one as harder than the rest.

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设 A 为交换环，其中 2 可逆，并令 $\mathfrak{u}$ 为由生成元 $\{x, y\}$ 和关系族定义的 A-Lie 代数

[x,[x, y]] = 0,[y,[y,[y,[y, x]]]] = 0

证明 $\mathfrak{u}$ 是自由A-模和基

\{x, y,[x, y],[y,[x, y]],[y,[y,[x, y]]],[x,[y,[y,[x, y]]]]\}

证明，当 $A =k,\mathfrak{u}$ 同构于型 $G_2$ 的代数 $\mathfrak{a}_+/\mathfrak{n}$ 相应的到根系时。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

无。