习题 4, § 5

令$\mathfrak{h}$为$\mathfrak{g}$的嘉当子代数，以及Aut($\mathfrak{g},\mathfrak{h}$)的$s$元素，使得$sH\not=H$对于$\mathfrak{h}$中的所有非零$H$。 证明 $s$ 是有限的阶。 （约化对于$\mathfrak{h}$是分裂的情况，以及选择整数$n\geq 1$使得$\varepsilon (s)^n= 1$。 那么存在$\varphi \in T_Q$使得$f(\varphi ) =s^n$。 设$\sigma$为$s|\mathfrak{h}$的转置。 显示$1 +\sigma +\sigma^2+\cdots +\sigma^{n-1}= 0$，并推导出$s^{n^2}= 1.$）