习题 13, § 7

设$\lambda =\sum_{\alpha\in B}a_{\alpha}\alpha$为$P_{++}$的元素。对于$n= 0,1, . .$.，用$E(\lambda )$的权$\mu$的$\mathscr{X}_n$集合表示，使得$\lambda -\mu$是B的$n$元素的和。令$s_n$为$\mathscr{X}_n$的元素的重数中的和（如$E(\lambda )$的权）。让$T = 2\sum_{\alpha\in B}a_{\alpha}$。表明：

$a) T$ 是整数 $\geq 0$。

$b)s_n= 0$ 对应$n >T$，以及$s_{T-n}=s_n$。

c) 如果$r$是$T/2$中的整数部分，则$s_1\leq s_2\leq \cdots \leq s_{r+1}$。