习题 9, § 7

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李群与李代数, VIII, 241

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令 $\mathfrak{a}_1$ 和 $\mathfrak{a}_2$ 为李代数。证明存在唯一同态

f: R(\mathfrak{a}_1)\otimes_{\mathbf{Z}}R(\mathfrak{a}_2)\rightarrow R(\mathfrak{a}_1\times \mathfrak{a}_2)

如果 $E_i$ 是 $\mathfrak{a}_i$ 模块 $(i= 1,2)$ ，则 $f([E_1]\otimes [E_2]) = [E_1\otimes E_2]$ 。证明 $f$ 是单射的，并且如果 $\mathfrak{a}_1$ 和 $\mathfrak{a}_2$ 可分裂半单，则它是双射的。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。