习题 10, § 9

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李群与李代数, VIII, 257

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我们使用第 1 章的记号。 VI、板II、代数或型 $B_2$ 的情况。设 $n, p$ 为整数 $\geq 0$ 。

a）我们有

\mathfrak{P}(n\alpha_1+p(\alpha_1+ 2\alpha_2)) = 1 +\frac{1}{2}p(p+ 3)

\mathfrak{P}(n\alpha_2+p(\alpha_1+\alpha_2)) = [p^2/4] +p+ 1

\mathfrak{P}(n(\alpha_1+\alpha_2) +p(\alpha_1+ 2\alpha_2)) = [n^2/4] +n+ 1 +np+\frac{1}{2}p(p+ 3)

b) 设 $\lambda =n(\alpha_1+\alpha_2) +p(\alpha_1+ 2\alpha_2)$ 。 $E(\lambda )$ 中权 0 的重数是

[n/2] + 1 +np+p

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

无。