习题 13, § 9

令 R 为向量空间 V 中的根系。如果 R 是两个根系 $R_1$ 和 $R_2$（第 VI, §1, no. 2 章）中的直和，则 V 中的两个元素 $v_1, v_2$ 被称为不相交的，使得 $v_i$ 属于为$R_i,i= 1,2$生成V的向量子空间。证明 $V_{\mathbf{R}}$ 的两个元素与 R 的同一室的属于是不相交的当且仅当它们正交。