习题 6, § 10

令$X$为空间，即子空间$X_i (i \in I)$的和，令$f$为$X$的连续映射，形成拓扑空间$Y$。对于每个$i \in I$，令$f_i : X_i \to Y$为$f$到$X_i$中的限制。证明 $f$ 是正确的，当且仅当每个 $f_i$ 都是正确的并且族 $(f(X_i))_{i \in I}$ 是局部有限的 [使用定理 1 d)]。