Bài tập 6, § 10

Cho $X$ là một không gian là tổng của các không gian con $X_i (i \in I)$, và cho $f$ là một ánh xạ liên tục của $X$ vào một không gian tôpô $Y$. Với mỗi $i \in I$, cho $f_i : X_i \to Y$ là hạn chế của $f$ lên $X_i$. Chứng minh rằng $f$ là thực sự khi và chỉ khi mỗi $f_i$ là thực sự và họ $(f(X_i))_{i \in I}$ là hữu hạn địa phương [dùng Định lý 1 d)].