习题 3, § 11

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一般拓扑, I, 155

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设 $A, B$ 是拓扑空间 $X$ 的两个子集。

a) 证明如果 $A$ 和 $B$ 在 $X$ 是闭的，并且 $A \cup B$ 和 $A \cap B$ 是连通的，那么 $A$ 和 $B$ 是连通的。通过例证明，当集合 $A, B$ 之一不闭时，这个叙述不再一定为真。

b) 假设 $A$ 和 $B$ 相连且 $\overline{A} \cap B \neq \varnothing$ 。表明 $A \cup B$ 已连通。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

无。