Bourbaki

习题 9, § 4

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一般拓扑, I, 127

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

设(Xi)i∈I(X_i)_{i \in I}是拓扑空间的无限族。研究拓扑乘积集合

X=∏i∈IXi X = \prod_{i \in I} X_i
由形式 ∏i∈IUi\prod_{i \in I} U_i 的子集生成， 其中UiU_i是XiX_i的开子集，对于指标ii的每个i∈Ii \in I和集合，其中Ui≠XiU_i \neq X_i的基数小于cc，其中cc是给定的无限基数。考虑一下拓扑的 § 4 的命题会变成什么。

解答

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