Bourbaki

习题 6, § 7

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一般拓扑, I, 133

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令(Xi)i∈I(X_i)_{i \in I}是离散空间的*不可数*族，每个族至少有两个点。在乘积集合考虑拓扑

X=∏i∈IXi, X = \prod_{i \in I} X_i,

which is generated by all products ∏i∈IMi\prod_{i \in I} M_i, where Mi⊂XiM_i \subset X_i for all i∈Ii \in I and Mi=XiM_i = X_i for all but a countable number of indices (cf. § 4, Exercise 9). 证明开集合的每个可数交在XX中开，并推论xx的点不能有邻域的可数基数系统。

解答

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