习题 9, § 9

设$X$是$X$的准紧闭子集的可达空间和$\mathscr{K}$集合，其中包含$X$的所有有限子集，并且使得任意两个子集的并 $\mathscr{K}$属于至$\mathscr{K}$。 令$X'$为集合，即$X$的和和单个点的集合$\{ \omega \}$由……组成。 证明$X'$上存在准紧可达拓扑，其中诱导给定拓扑在$X$上，且$\mathscr{K}$形式的集合$X'$中的补集是开路的基本系统邻域共 $\omega$。 将$X'$相应的上的不同拓扑例赋予不同的集合$\mathscr{K}$。