习题 3, § 2

令$\mathfrak{F}_1, \mathfrak{F}_2$为无限集合$X$上的两个不同的超滤器。证明均匀性 $\mathfrak{U}(\mathfrak{F}_1)$ 和 $\mathfrak{U}(\mathfrak{F}_2)$ ($§ 1$, 习题 1) 不具有可比性，并且它们的最小上界是离散均匀性。他们的下确界是多少？推出$X$上的豪斯多夫均匀性集合等价于$\mathfrak{P}(\mathfrak{P}(X))$ [cf. 章 I, § 8, 习题 6 a)]。