习题 25, § 2

令$G$为拓扑群，$K$为$G$、$\varphi$典范映射$G \to G/K$的法线子群。令$f$是拓扑群$H$到$G$的连续同态，使得$f(H)$的每个元素与$K$的每个元素可交换。那么$(y, z) \to f(y)z$就是$H \times K$到$G$的连续同态$g$。当且仅当$\varphi \circ f$是$H$到$G/K$的严格态射时，$g$是$H \times K$到$G$的严格态射。