习题 20, § 4 标签 0BM7，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 0BM7]。 一般拓扑, III, 313 It is set in small type as supplementary. Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。 令φ\varphiφ为典范同态R→T\mathbf{R} \to \mathbf{T}R→T，并令θ\thetaθ为无理数数。 定义群结构拓扑空间 R2×T2\mathbf{R}^2 \times \mathbf{T}^2R2×T2 by 律 (x1,x2,t1,t2) (x1′,x2′,t1′,t2′)=(x1+x1′,x2+x2′,t1+t1′+φ(x2x1′),t2+t2′+φ(θx2x1′)). (x_1, x_2, t_1, t_2)\ (x'_1, x'_2, t'_1, t'_2) = (x_1 + x'_1, x_2 + x'_2, t_1 + t'_1 + \varphi(x_2 x'_1), t_2 + t'_2 + \varphi(\theta x_2 x'_1)). (x1,x2,t1,t2) (x1′,x2′,t1′,t2′)=(x1+x1′,x2+x2′,t1+t1′+φ(x2x1′),t2+t2′+φ(θx2x1′)). 因此，G 成为局部紧拓扑群（甚至李群）。证明 G 的换位子子群不闭。 \* 解答 尚未写出解答。 被以下引用 无。 引用了 无。