习题 17, § 5

标签 0BSD，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 0BSD]。

一般拓扑, IV, 392

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令 $g$ 为 ]0, 1] 到 [−1, 1] 中的映射，使得

\lim_{x \to 0, x > 0} g(x) = 0.

证明 [0, 1] 中有一个连续的递增映射 $g_2$ 和一个连续的递减映射 $g_1$ 到 [−1, 1] 中，使得 $0 < x \leq 1$ 具有 $g_1(0) = g_2(0) = 0$ 和 $g_1(x) \leq g(x) \leq g_2(x)$ 。 [对于每个整数 $n > 0$ ，考虑数 $x$ 中的下确界 $x_n$ ，使得 $g(x) \geq 1/n$ ]。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。