Bourbaki

习题 17, § 7

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一般拓扑, IV, 400

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

如果 m≠nm \neq n 和 umm=0u_{mm} = 0 为 umn=1/(m2−n2)u_{mn} = 1/(m^2 - n^2)，则证明

∑m=1∞(∑n=1∞umn)=−∑n=1∞(∑m=1∞umn)≠0. \sum_{m=1}^{\infty} \left( \sum_{n=1}^{\infty} u_{mn} \right) = - \sum_{n=1}^{\infty} \left( \sum_{m=1}^{\infty} u_{mn} \right) \neq 0.
（使用习题8。）

解答

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