习题 1, § 2

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一般拓扑, IX

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令 $X$ 为豪斯多夫均匀性空间，并令 $(f_i)$ 为 $X$ 上的伪度量族，其中定义为 $X$ 的均匀性。令 $X_i$ 为与统一空间相关联的度量空间，该统一空间通过赋予 $X$ 以由单个伪度量 $f_i$ (no. 1)定义的结构而获得。证明 $X$ 同构于乘积均匀空间 $\prod_i X_i$ 的子空间。

解答

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无。