习题 1, § 4

a) 构造四个点的拓扑空间由……组成，满足公理 $(O_v)$ 但不满足公理 $(O_{III})$。 b) 满足公理$(O_v)$的拓扑空间$X$也满足公理$(O_{III})$当且仅当它具有以下性质：$X$的每个闭子集是其邻域的交。 $X$ 是可统一的，并且与 $X$ ($§ 1$, 习题 4) 相关的完全规则的空间是正常的。

c) 如果拓扑空间满足公理(C)和$(O_{III})$，则它满足$(O_V)$，并且关联的完全正则空间是紧的。