习题 11, § 4

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一般拓扑, IX

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由习题 10 推出：

a) 如果非空 Hausdorff 空间的乘积 $\prod_{i \in I} X_i$ 是正规的，则 $X_i$ 是可数紧致的 (§ 2, 习题 14)，因为所有都保存了指标的可数集合。

b) 非空可度量空间的乘积 $\prod_{i \in I} X_i$ 是正常的，当且仅当 $X_i$ 对于除指标的可数集合之外的所有元素都是紧致的；那么乘积空间 $\prod_{i \in I} X_i$ 是仿紧的。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。