习题 29, § 4

标签 0C6W，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 0C6W]。

一般拓扑, IX

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令 $X$ 为 Hausdorff 拓扑空间。那么 $X$ 是正态的当且仅当，对于 $X$ 的每个闭子集 $A$ 和 $A$ 上定义的每个实值函数 $f$ 并且相对于诱导的拓扑连续，存在连续伪度量 $d$ $X$ 相对于 $f$ 是一致连续的。（为了证明条件是充分的，证明在封闭的子集 $A$ 上定义的每个实值函数 $f$ ，并且相对于诱导的拓扑连续，可以扩展到 $X$ 上的连续函数；为此，考虑 Hausdorff 空间 $\overline{X}$ 与伪度量 $d$ 在 $X$ 上定义的均匀性相关联。）

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。