习题 4, § 4

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一般拓扑, VIII

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在 $P_n(\mathbf{C})$ 中，令 $H_n$ 为由方程定义的“二次曲面”

x_0^2 + x_1^2 + \cdots + x_n^2 = 0.

证明 $H_n$ 的每个点都有一个与 $\mathbf{C}^{n-1}$ 同胚的开邻域， $H_n$ 是连通的，并且 $H_n$ 的交与任何复射影超平面的补集是连通的（为了证明最后一个断言，约化至案例 $n = 2$ ）。

证明 $H_2$ 与 $S_2$ 同胚， $H_3$ 与 $S_2 \times S_2$ 同胚（通过其直线生成元使用二次曲线的参数表示）。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

无。