Bourbaki

习题 10, § 4

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一般拓扑, X

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

使用 Weierstrass-Stone 定理给出 Urysohn 的定理 (章 IX, § 4, no. 2, 定理 2) 的新证明，用于紧凑空间 XX 的封闭子空间。 [如果FF是XX的闭子空间，考虑限制到FF的连续映射X→RX \to \mathbf{R}的集合HH，并观察如果f∈Hf \in H和∣f(x)∣≤a|f(x)| \leq a对于所有x∈Fx \in F，则存在函数g∈Hg \in H，其中重合与ff在FF上，且∣g(x)∣≤a|g(x)| \leq a在XX上。]

解答

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