习题 5, § 4

令X为紧致空间，令H为X上连续实值函数的集合。令 R 为等价关系 “u(x) = u(y) 对于所有 u ∈ H”。当且仅当 $f$ 在每个等价类 mod $R$ 上为常数时，X 上的连续实值函数 f 可以通过 $H$ 的函数中的多项式（或没有常数项的多项式）统一近似。当且仅当 $f$ 在每个等价类 mod $R$ 上是恒定的并且完全消失点 $x$ 使得 $u(x) = 0$ 对于所有 $u \in H$]。