Exercice 20, § 2

Soient A un anneau intègre, B une A-algèbre qui est un A-module plat, M un A-module sans torsion. Montrer que, si t ∈ B n’est pas diviseur de zéro, la relation t . z = 0 pour un z ∈ B ⊗_A M entraîne z = 0. (Se ramener au cas où M est de type fini, et en plongeant M dans un A-module libre de type fini, se ramener au cas où M = A.)