Bài tập 20, § 2

Cho $A$ là một miền nguyên, $B$ là một $A$-đại số là một $A$-môđun phẳng và $M$ là một $A$-môđun xoắn tự do. Chứng minh rằng, nếu $t \in B$ không là một ước của không, quan hệ $t \cdot z = 0$ với $z \in B \otimes_A M$ kéo theo $z = 0$. (Rút gọn điều này về trường hợp $M$ sinh hữu hạn và, bằng cách nhúng $M$ vào một $A$-môđun tự do sinh hữu hạn, về trường hợp $M = A$.)

(*) Đây là một sự sửa đổi của thuật ngữ "vành chính quy" được đưa vào trong Đại số, Chương VIII, § 6, Bài tập 15, vì thuật ngữ này có một ý nghĩa hoàn toàn khác trong Đại số giao hoán.