Exercice 30, § 2

Soient K un corps commutatif infini, A l’anneau des séries formelles $K[[X, Y]]$ à deux indéterminées, qui est un anneau local noethérien séparé et complet. Définir une partie multiplicative S de A tel que $S^{-1}A$ ne soit pas un anneau semi-local (si $(\lambda_n)$ est une suite infinie d’éléments distincts de K, considérer les idéaux premiers $p_n = A(X + \lambda_n Y)$ de A).