Chapitre VI

Valuations

Sauf mention expresse du contraire, tous les anneaux considérés dans ce chapitre sont supposés être commutatifs et posséder un élément unité. Tous les homomorphismes d’anneaux sont supposés transformer l’élément unité en l’élément unité. Tout sous-anneau d’un anneau A est supposé contenir l’élément unité de A.

Si A est un anneau local, son idéal maximal sera noté m(A), son corps résiduel $A/m(A)$ sera noté $\kappa(A)$, et le groupe multiplicatif des éléments inversibles de A sera noté U(A); on a donc $U(A) = A - m(A)$.