Exercice 12, § 2

Pour une loi multiplicative sur E, soit $a \in E$ tel que $\gamma_a$ soit surjective. a) Montrer que, s’il existe $u$ tel que $ua = a$, on a $ux = x$ pour tout $x \in E$. b) Pour qu’un élément $b \in E$ soit tel que $ba$ soit simplifiable à gauche, il faut et il suffit que $\gamma_a$ soit surjective et que $b$ soit simplifiable à gauche.