Exercice 3, § 8

Soient A un anneau, et $a \in A$. S’il existe un $a' \in A$ et un seul tel que $aa' = 1$, $a$ est inversible et $a' = a^{-1}$ (montrer d’abord que $a$ est simplifiable à gauche, puis considérer le produit $aa'a$).