Bài tập 3, § 8

Cho A là một vành và $a \in A$. Nếu tồn tại một và chỉ một $a' \in A$ sao cho $aa' = 1$, thì $a$ là khả nghịch và $a' = a^{-1}$ (trước hết hãy chỉ ra rằng $a$ là giản ước được trái, sau đó xét tích $aa'a$).