Exercice 10, § 2

Donner un exemple d’application A-linéaire $u : E \to F$ telle que $^t u$ soit bijective, mais que $u$ ne soit ni injective ni surjective (cf. II, p. 183, exerc. 6 b) et c)). En déduire un exemple où $y_0 \in F$ est orthogonal au noyau de $^t u$, mais où l’équation $u(x) = y_0$ n’a pas de solution.