Exercice 24, § 2

Soient M un A-module, I son enveloppe injective (II, p. 186, exerc. 18), a un idéal bilatère de A, Q le sous-module de I formé des $z \in I$ tel que $az = \{0\}$; Q est naturellement muni d’une structure de $(A/a)$-module. Soit N le sous-module de M formé des $x \in M$ tels que $ax = \{0\}$; si on considère N comme un $(A/a)$-module, montrer que Q est isomorphe à une enveloppe injective de N.