Exercice 26, § 7

a) Soient E, F deux espaces vectoriels à gauche sur un corps K; pour que l’homomorphisme canonique E* ⊗_K F → Hom_K(E, F) soit bijectif, il faut et il suffit que l’un des espaces E, F soit de dimension finie. b) Soient E un espace vectoriel à droite, F un espace vectoriel à gauche sur un corps K. Pour que l’homomorphisme canonique E ⊗_K F → Hom_K(E*, F) soit bijectif, il faut et il suffit que E soit de dimension finie (utiliser l’exerc. 3 d) de II, p. 192).

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