Exercice 19, § 9

Soient $K$ un corps commutatif, $\tilde{K}$ le corps projectif obtenu en adjoignant à $K$ un point à l’infini (II, p. 136), $f$ et $g$ deux éléments de $K(X)$. Montrer que si l’on pose $h(X) = f(g(X))$ et si $\tilde{f}, \tilde{g}, \tilde{h}$ sont les prolongements canoniques de $f, g, h$ à $\tilde{K}$, on a $\tilde{h} = \tilde{f} \circ \tilde{g}$.*