Exercice 12, § 2

Soit $M$ un $A$-module. Soient $\alpha_0, ..., \alpha_n \in A$ tels que, pour $i \neq j$, l’homothétie de rapport $\alpha_i - \alpha_j$ dans $M$ soit bijective. Quels que soient $m_0, ..., m_n \in M$, il existe un $f \in M[X]$ et un seul tel que $f(\alpha_i) = m_i$ pour $0 \leq i \leq n$ et $\deg f \leq n$.