Exercice 3, § 3

On dit qu'une fraction rationnelle $f \in K(X_1, X_2, ..., X_n)$ est homogène si elle est égale au quotient de deux polynômes homogènes (le dénominateur étant $\neq 0$). Montrer que, pour que $f$ soit homogène, il faut et il suffit que

où $d$ est le degré de $f$.