Exercice 3, § 15

Soient K un corps de caractéristique $p > 0$, E une extension de K, F une extension de type fini de E. Montrer que le degré d’imperfection de F sur K est au moins égal à celui de E sur K. (se ramener aux deux cas suivants : 1° F est séparable sur E ; 2° $F = E(x)$, où $x^p \in E$ (cf. V, p. 160, exerc. 2)).