Exercice 1, § 5

Soit u un endomorphisme d’un espace vectoriel E de dimension finie, et soit V un sous-espace de E stable pour u. Montrer que le polynôme caractéristique de la restriction de u à V divise celui de u. En déduire une démonstration élémentaire du th. de Hamilton-Cayley (se ramener au cas où E_u est monogène, et utiliser la formule (2) de VII, p. 29).