Exercice 20, § 1

Prouver qu’un anneau noethérien à gauche A sans diviseur de zéro admet un corps des fractions à gauche (exerc. 18) (si $a$ et $s$ sont des éléments non nuls de A, utiliser le fait que la suite des idéaux $(As+ Asa+\cdots + Asa^n)_{n\in\mathbf{N}}$ est stationnaire pour prouver que $Aa\cap As$ n’est pas réduit à 0).