Exercice 12, § 11

Tag 00E3, permanent. Cite it as [Bourbaki, Tag 00E3].

Algèbre, VIII, p. 205

Soit $f: A\rightarrow B$ un homomorphisme surjectif d’anneaux, $\mathfrak{a}$ son noyau, $i$ l’injection canonique de $\mathfrak{a}$ dans A. Construire un homomorphisme $\partial : K_1(B)\rightarrow K_0(\mathfrak{a})$ tel que la suite

K_1(A)\longrightarrow^{f^*}K_1(B)\longrightarrow^{\partial}K_0(\mathfrak{a})\longrightarrow^{i^*}K_0(A)\longrightarrow^{f^*}K_0(B)

soit exacte (raisonner comme dans l’exerc. 11 c)).

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Cites

Exercise 11