Exercice 13, § 11

Notons $\mathscr{C}$ (resp. $\mathscr{D}$) l’ensemble des classes des $\mathbf{Z}$-modules de longueur finie (resp. de type fini). Montrer que l’homomorphisme de groupes $\gamma_{\mathscr{D},\mathscr{C}}$ de $K(\mathscr{C})$ dans $K(\mathscr{D})$ est nul.