Exercice 2, § 15

Soit D un corps de centre K et de rang fini sur K. Pour qu’il existe une sous-K-algèbre de $\mathbf{M}_n(D)$ isomorphe à $\mathbf{M}_r$(K), il faut et il suffit que $r$ divise $n$ (utiliser le th. 6 de VIII, p. 256).